[jenny]

1)İki zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının 7 den küçük veya 3 e tam bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır?
a)1/6 b)4/15 c)3/5 d)5/9 e)7/18
2) İçinde 2 sarı 3 mavi top bulunan bir torbadan bir top rasgele çıkarılıp alındıktan sonra yine rasgele bir top çekiliyor.Çekilen ikinci topun mavi olma olasılığı kaçtır?
a) 1/4 b)4/5 c)3/5 d)2/5 e)1/5
3)Düz bir zeminin ortasında bir kalıp peynir peynirin 1m uzağındaki herhangi bir noktaya bir beyaz fare ve bu farenin 1m uzağındaki herhangi bir noktaya da bir siyah fare aynı anda rasgele bırakılıyor. Hızları eşit olan bu iki fare en kısa yoldan peynire doğru hareket ettiğine göre , siyah farenin peynire, beyaz fare ile aynı anda veya daha önce ulaşması olasılığı kaçtır?
a)1/2 b)1/3 c)2/3 d)1/5 e)1/6
4)
Anne, baba ve 4 çocuktan oluşan bir aile,anne ile baba arasında daima 2 çocuk oturmak şartıyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?
a)48 b)36 c)24 d)16 e)12

[svsmumcu26]

Cevap 4


Anne ile babayı koyalım.Dönel olduğundan 1! kadar dizilirler.

4 Çocuktan 2 çocuğu seçeriz (Araya alınacakları) C(4,2).2! Kadar dizilirler = 12 bulunur.

Geri kalan 2 çocukta 2! kadar dizilir. O halde toplam da dizilim

2!.12.1 = 24 bulunur.

[gereksizyorumcu]

1.
7 den küçük olma ile büyük olma simetriktir, 7 olma ise bunları 1 e tamamlar
P(7)=1/6 olduğuna göre P(x<7)=(1-1/6)/2=15/36
ayrıca P(x=9)=4/36 ve P(x=12)=1/36
toplam 20/36=5/9

2.
3/5 ihtimalle mavi top çıkarılır , 1/2 ihtimalle mavi top çekilir , 3/10 ihtimal buradan gelir
2/5 ihtimalle sarı top çıkarılır , 3/4 ihtimalle mavi top çekilir , 3/10 da burdan gelir
toplam 3/5 bulunur.

3.
peyniri noktasal kabul etmiş anladığımız kadarıyla.
şekil çizilir, peynir merkezli bir çemberin üzerindeki herhangi bi noktayı seçip o nokta merkezli aynı yarıçaplı bi çember daha çizilir.
çemberlerin kesişen yay uzunluğu çevre uzunluklarının 1/3 ü kadar olur. eğer son fare bu 1/3 lük kısımdaysa erken , 2/3 lük kısımdaysa geç varır
yani cevap 1/3 olur.

[gereksizyorumcu]

4. soruda da anne ve baba en başta 2! şekilde değil de 1! şekilde oturabilir. ona göre çözmek gerekir.

[svsmumcu26]

4. soruda da anne ve baba en başta 2! şekilde değil de 1! şekilde oturabilir. ona göre çözmek gerekir.

hocam hatammı var ? Yer değiştirirler ben onu kastettim ?

[gereksizyorumcu]

o zaman düz bir masaya da 2!.2=4 şekilde mi otururlar?
yer değiştirmeleri ilk 1! in içinde hesaplanmış zaten tıpkı ikinci durumda 2! içinde hesaplanmış olduğu gibi.

[svsmumcu26]

He tabi yaa Kafam karıştı ufak bir hata hemen düzeltiyorum

[jenny]

o zaman düz bir masaya da 2!.2=4 şekilde mi otururlar?
yer değiştirmeleri ilk 1! in içinde hesaplanmış zaten tıpkı ikinci durumda 2! içinde hesaplanmış olduğu gibi.

Hocam ben de sizin dediğiniz gibi düşünmüştüm ama öyle olunca doğru cevap çıkmıyor. Cevap anahtarı 24 olarak vermiş cevabı.Ben mi yanlış çözüyorum acaba doğru çözüm nasıl olacak?

[svsmumcu26]

hayır , cevap 24 zaten ,


Anne, baba ve 4 çocuktan oluşan bir aile,anne ile baba arasında daima 2 çocuk oturmak şartıyla bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?

Anne ile babayı koy (2-1)! = 1! kadar dizilirler.Daha sonra 4 çocuktan 2 taneyi seç (anne babanın araya girecekler) C(4,2).2! (2! kadar da dizilirler.)

Diğer iki çocuk ta 2! kadar dizilir toplamda

6.2!.2!.1! = 24 bulunur.

[jenny]

bir de olasılık sorusunda çemberin çevresinin 1/3 ü olduğunu nasıl gördük onu da kısaca açıklayabilir misiniz acaba?