1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Mutlak Değer Çözümlü Örnekler

    Soru 1

    x<2 ise |x-2| ifadesinin eşiti nedir ?


    Çözüm

    Bunu iki farklı yolla çözelim.İlk önce bu x sayısı 2'den küçük olmalıdır.Küçük bir sayıdan büyük bir sayıyı çıkartıyoruz.Bu nedenle mutlak değerin içerisi negatif olacaktır.Negatif olduğundan dolayı ters işaretli çıkacaktır.

    Veyahut , x<2 verilmiş zaten 2'yi sol tarafa yollarsak sağ taraf 0 olacaktır.
    x-2<0 olacaktır yani.Bu durumda x-2 0'dan küçük olduğundan ters işaretli çıkacaktır.

    O halde cevabımız (-x+2) = (2-x)



    ------------------------------------------------------

    Soru 2

    |2x-10| ifadesini en küçük yapan x değerini bulalım.

    Çözüm

    Bizden istenen x'in en küçük olması değil ifadenin en küçük olması mutlak değerli bir ifade en az 0 olabilir.0'dan küçük olamaz. O halde

    2x-10=0
    2x=10
    x=5 olur.

    -----------------------------------------------------

    Soru 3

    A=|x-3|+|x+4| ise A'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

    Çözüm

    İfadenin en küçük olması için mutlak değerli ifade en az 0 olacaktır.Bu nedenle her ikisini ilk önce 0'a eşitleyelim.Daha sonra bulduğumuz x değerlerini yerlerine koyalım.

    x-3=0 için
    x=3 olur.(Yerine koyalım)

    A=0+|7|
    A=7 bulduk.Bir de diğer x değeri için bakalım

    .......

    x+4=0 için
    x=-4

    A=|-7|=7 olur.Her ikisinde de 7 bulduk.O halde cevabımız 7 olacaktır.Eğer birisi 7 diğeri daha küçük bir değer olsaydı cevabımız küçük değer olcaktı.

    ---------------------------------------------------

    Soru 4

    |x-y+1|+|x+2|= 0 ise y kaçtır ?

    Çözüm

    Dediğimiz gibi bir mutlak değerli ifade en az 0 olabilir.Mesela birisi -1 diğeri 1 olamaz.Bu durumda sonucun 0 olması için her iki ifadenin de 0 olması gerekmektedir.

    x-y+1=0
    x-y=-1

    x+2=0
    x=-2

    -2-y=-1
    y=-1 bulunur.


    ---------------------------------------------------------------

    Soru 5

    |2x-5|=7 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    Bunu ilk öncelikle farklı bir örnekle gösterelim.

    |x|=2 için
    x=2 veya x=-2 olabilir.Değil mi ?

    Burada da

    2x-5=7 ve 2x-5=-7
    2x=12 2x=-2
    x=6 x=-1

    ÇK={6,-1}

    ----------------------------------------------------------

    Soru 6

    3|x-5|+5=2 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    Çözüm

    3|x-5|=-3
    |x-5|=-1 olur.

    Mutlak değerli bir ifade negatif olamaz.
    ÇK = {}

    ------------------------------------------------

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık svsmumcu26

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık svsmumcu26

    Önemli değil Ne demek

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık
    Teşekkür ederim hocam.Önemli değil

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fotosentez Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 08:37
  2. Mol Kavramı Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Lise Dersleri Çözümlü Sorular forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 28 Mar 2013, 21:50
  3. Garantileme Problemleri Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Şub 2013, 17:44
  4. Polinom Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Ağu 2012, 21:13
  5. Kombinasyon Çözümlü Örnekler
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Ağu 2012, 03:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları