[cizmeli kedi]

Aşağıdakilerden dört tanesi asal sayı olduğuna göre hangisi asal değildir?
12⁴+7
12⁵+7
12⁶+7
12⁷+7
12²⁰+7

[omervarol]

Cevap 12⁷+7

Şöyle ki eğer 12⁷+7 yi mod 5'de yazacak olursak:

12⁷≡3 (mod5) 7=4k+3 olduğundan

7≡2 (mod5)

2+3≡0(mod5)


Yani 12⁷+7

5 e bölünebilir.


Peki neden mod 5'i seçtik. Bunu biraz deneme yanılma ile yaptım. Zira 12 nin içinde 2 ve üç çarpanları zaten olduğu için ve 7 bunlara tam bölünemediği için zaten bu asal çarpanları yoktur. Mod 5'ten yukarı değerlerde yazdığımda da mod çok büyümeye başladığı için kalanlar moda göre çok küçük gelmeye başladı. 5'in buna tam uyduğunu gördüm. Ve deneyince de sonuç bu çıktı.


Gördüğüm kadarıyla matematik öğretmenisiniz, çözümüm biraz basit kalmış, tatmin etmemiş olabilir. Üniversiteye hazırlandığımız için toyluğumuza verin lütfen. İşi bilen hocalarımız daha uygun bir şekilde çözerlerse iyi olabilir. Kolaylıklar dilerim.

[cizmeli kedi]

Çözümünüz için teşekkürler.Bence doğru gözüküyor.

[omervarol]

Rica ederi hayırlı akşamlar.